Таня Бибина родилась в эрзянском селе Челпанове Атяшевского района Мордовской АССР и провела детство в городе Гусь-Хрустальный Владимирской области. После окончания школы вернулась в Мордовию, где участвовала в строительстве цементного и сахарного заводов.
20 мвя 1960 года, во время работы на башенном кране поднялся сильный ветер, который сорвал. кран с креплений, и он начал двигаться к зданию бани, где находились женщины с детьми. Рискуя своей жизнью, Таня вернулась в кабину и отвела стрелу крана от потенциальной опасности, спасая людей. В результате кран потерял устойчивость и рухнул на землю вместе с Татьяной.
За этот героизм 6 августа 1960 года она была посмертно награждена орденом «Знак Почета». В её честь назвали улицы в Саранске и поселке Ромоданово. Сегодня, 28 января 2025 года, ей бы исполнилось 86 лет.